【自作量子コンピュータ NMRQCP】PythonでNMR信号を作ってみた
こんにちは！自作の地球磁場NMR（EFNMR）方式で量子コンピューターの開発に挑戦している高専生です。
前回はひたすら煙と格闘する「はんだ付け」などハードウェアのお話をしましたが、今回は一転してソフトウェアのお話です。PC（Python）を使って、量子の世界をどうやって操作・観測するのか、僕が書いたシミュレーションのコードやグラフと一緒に解説します！
量子からのメッセージ「FID信号」と、立ちはだかるノイズ
量子コンピューターを作る上で、原子核の「スピン」が放つ極めて微弱な電波（NMR信号）を捉える必要があります。この信号は時間と共に弱まっていく滑らかで周期的なサイン波で、「FID信号（自由誘導減衰）」と呼ばれます。
数式で表すと s(t) = A sin(2πft) e-t/T2 となります。振幅や周波数に加えて、ネイピア数（e）を使うことで「原子核の震えが滑らかに止まっていく様子」を表現できます。これをPython（NumPyとMatplotlib）を使ってシミュレーションした理想的な波形がこちらです。
ノイズの海から真実を見つけ出す魔法「FFT」
では、このノイズだらけの波からどうやってターゲットの周波数を見つけ出すのか？ここで登場するのが「FFT（高速フーリエ変換）」です。
FFTは、横軸を周波数に変換して「どの周波数がどのくらい含まれているか」を可視化するツールで、光を色ごとに分ける「プリズム」のようなものです。レコードをイメージしてみてください。レコードを回す速さとデータが合わないと波はバラバラになって相殺されますが、速さがピタリと合うと波の山と谷が重なり合って重心がズレます。これを利用して特定の波をあぶり出します。
ちなみに「高速」と呼ばれるのは、普通のフーリエ変換の計算量が N2 なのに対し、FFTは N log N という圧倒的に少ない計算量で処理できるからです。
量子を操る「パルス制御」の仕組み
FFTで波形を解析して得られたHz（周波数）は、「量子ビットが受け取れる電波のHz」を意味しています。
ここからが量子コンピューターの面白いところです。FFTで見つけたのと同じHzの電波を量子ビットに当てると、「共鳴」が起きて原子がエネルギーを吸収し、スピンの方向が変化します。この電波（パルス）を当てる時間を調整することで、量子の状態を自由にコントロールできるんです。
結果を確認するときも同じです。原子が震えて電波を出していればFFTでピークが出て「1（または重ね合わせ）」、電波を出さなければピークなしで「0」と判定します。
このシミュレーションのように、僕のEFNMRQCプロジェクトでも実際にコイルから電波（パルス）を放ち、返ってきた信号をFFTで解析して量子状態を観測しようとしています。理論をコードにしてグラフが動くと、一気に量子の世界が身近に感じられますよね！
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